Mathematische Modelle

Radiosity equation

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$$ \newcommand{\x}{{\bf x}} \newcommand{\y}{{\bf y}} \newcommand{\Spro}[2]{\langle {#1},{#2} \rangle} $$ Die Gleichung \begin{equation} \label{IGLqout2} q_{\rm out} ({\bf x}) = \epsilon \, \sigma \, T^4({\bf x}) + \rho \, \int_\Gamma k({\bf x},{\bf y}) \, q_{\rm out} ({\bf y}) \, d{\bf y} , \quad \forall {\bf x} \in \Gamma , \end{equation} ist die radiosity-equation. Sie ist das mathematische […]

Mathematische Modelle

Rendering equation

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Die rendering equation, kurz REQ, beschreibt die Strahlungsdichte, die den Punkt ${\bf x}$ einer opaken Oberfläche in Richtung $\,\omega=(\theta,\phi)$ verlässt, in der Form \begin{equation} \label{RTE} L({\bf x},\omega) = L_e({\bf x},\omega) + \int_{2 \pi} f({\bf x}, \omega, \omega^\prime) \, L( h({\bf x},\omega^\prime), -\omega^\prime) \, \cos \theta^\prime d{\omega^\prime} . \end{equation} An dieser Stelle wird die Abhängigkeit bzgl. […]